Николай Иванович Березнеговский родился в 1875 г. Учился в Тамбовской духовной семинарии, а затем в Томском университете. После окончания университета в 1903 г. Николай Иванович был оставлен ординатором при кафедре госпитальной хирургической клиники, которой заведовал проф. П. И. Тихов. В 1909 г. Березнеговский защитил диссертацию на степень доктора медицины, получил звание приват-доцента и длительную командировку в лучшие клиники России и Европы. В течение двух лет он работал в клиниках П. И. Дьяконова, А. В. Мартынова, Бира, Брунса, Кюммеля, Лексера и других известных хирургов. По возвращении из научной командировки Н. И. Березнеговский был избран профессором кафедры хирургической патологии и терапии Томского университета, а в 1918 г., после смерти проф. П. И. Тихова, — кафедры госпитальной хирургической клиники. Этой кафедрой Н. И. Березнеговский заведовал до конца жизни.

Научная деятельность Н. И. Березнеговского была весьма разносторонней и продуктивной. Им написано более 60 работ по различным разделам хирургии. Широкую известность приобрели его работы по хирургии мочеполовых органов, особенно диссертация «О пересадке мочеточников в кишечник» (1909 г.). Несколько работ Н. И. Березнеговского посвящено хирургии центральной и периферической нервной системы, пластике черепа, челюстно-лицевой хирургии. В разные годы им опубликовано более 10 работ по онкологии, детской хирургии, хирургии конечностей. Вопросы обезболивания освещены в нескольких работах и монографии «Внутривенный наркоз» (1913 г.). Значительный опыт Н. И. Березнеговского в лечении ранений отражен в его работах по военно-полевой хирургии. В них изложены вопросы оперативной техники и организации хирургической помощи во время войны. Больше всего работ Н. И. Березнеговский опубликовал по хирургии органов брюшной полости.

Весьма плодотворной была также общественная деятельность Н. И. Березнеговского. В 1918г. благодаря его энергии был создан Томский протезный институт, в дальнейшем преобразованный в Сибирский краевой протезный институт. В 1920 г. на базе протезного института и госпитальной хирургической клиники университета Н. И. Березнеговский организовал первые в Сибири курсы по ортопедии и протезированию. Много лет Н. И. Березнеговский был редактором «Известий Томского университета», состоял соредактором журнала «Новая хирургия».

Умер Николай Иванович Березнеговский в 1926 г.